Тематический блок Информация и её кодирование содержит задание на проверку знания о методах измерения количества информации. Для выполнения этого задания необходимо овладеть алфавитным подходом к измерению количества информации и операциями с числами в различных системах счисления.

Пример задания ЕГЭ-10

Борис составляет 6-буквенные коды из букв Б, О, Р, И, С. Буквы Б и Р нужно обязательно использовать ровно по одному разу, букву С можно использовать один раз или не использовать совсем, буквы О и И можно использовать произвольное количество раз или не использовать совсем. Сколько различных кодов может составить Борис?

Решение

Всего 6 букв, Б — 1 раз, Р — 1 раз. Количество перестановок с повторениями на множестве из 6 букв:

Для решения будем использовать формулу:

Количество перестановок с повторениями на множестве из 6 букв:

* * * *

4 позиции из букв О, И, без С 222*2=16 вариантов

С * * *

* С * *

* * С *

* * * С

4 позиции из букв О, И, с одной С 4*8=32 варианта

Всего:(16+32)30=4830=1440

Ответ: 1440